Au XVIe siècle, un palais fut construit pour le cardinal Ferrero di Vercelli dans la zone correspondant à la partie nord des thermes de Constantin, sur la colline du Quirinal.

Pendant la papauté de Sixtus V Sisto V Peretti (1585-1590), il abrita le tribunal ecclésiastique de la Consulta, l'un des plus importants organes judiciaires de l'État. Un siècle plus tard, le pape Clément XII Corsini (1730-1740) décida de reconstruire un nouveau bâtiment. le nouveau palais a été construit selon les plans de Ferdinando Fuga entre 1732 et 1734.

Après 1870, le bâtiment fut la résidence d'Umberto et de Margherita de Savoie, héritiers du trône, puis siège du ministère des Affaires étrangères. Affaires, puis en 1922, celle du ministère des Colonies. Depuis 1955, le Palais de la consultation est le siège de la Cour constitutionnelle.

La façade à deux étages avec une mezzanine est décorée d'imposants pilastres et a de hautes fenêtres avec des tympans. La porte centrale est couronnée par les statues de justice et de religion (F. Maini, 1739); sur la balustrade supérieure, le blason de Corsini se trouve entre des statues ailées (P. Benaglia, 1735).

Dans la cour est un double vol dramatique sur deux niveaux; à l'intérieur du 18ème siècle, les décorations et les plafonds avec des fresques sont en partie conservés