Строительство было начато Пьетро Альдобрандини, который руководил работами Маттео Бартонили да Читта ди Кастелло (1580-1586). По словам источников, на сайте работали Джакомо делла Порта и Карло Мадерно. В 1659 году здание, еще не законченное, было куплено папой Александром VII для его семьи, в честь которого оно названо. Здание было завершено в эпоху барокко.

С 1917 года, когда оно было приобретено государством, Палаццо Киджи ассоциируется с политикой. С 1970-х годов, после полной реставрации (1959-61), дворец является резиденцией Председателя Совета министров.

Снаружи здание следует строгим концепциям контрреформации. На главном фасаде, на улице Виа дель Корсо, окна первого этажа имеют круглые и треугольные тимпаны.

Лицо Пьяцца Колонна больше и имеет богатый портал (1739). Внутри стоит осмотреть Cortile della Greca с фонтаном, украшенным гербом семей Чиги и Делла Ровере (1749) и лестничным пролетом, ведущим на первый этаж, где находится Salone del Consiglio dei Ministri. В потолке Salone d'Oro, в неоклассическом зале, спроектированном Джованни Стерном (1765-1767), находится Спящий Эдимион от Бачиччиа.